Lineer denklem sistemlerinin çözümü için quantum yöntemi
Fizikçiler lineer denklem sistemlerinin çözümü için kullanılacak salt quantum yöntemini deneysel olarak gösterdiler. Bu yöntemin en iyi klasik metodlardan kat kat daha hızlı çalışma potansiyeli var. Elde edilen sonuçlar quantum hesaplama işleminin pratikte erişilmesi zor uygulamalarının olacağını gösteriyor. Zira lineer sistemler genel olarak bilim ve mühendislik alanlarında gerçekleştirilirler.
Zhejiang Üniversitesi’nden Haohua Wang ve Çin Bilim ve Teknoloji Üniversitesi’nden Xiaobo Zhu’nun başını çektiği fizikçi ekip, ‘quantum lineer çözücüsü’ olarak adlandırdıkları çalışmalarını ‘Physical Review Letters’ın son baskısında yayınladılar.
Süper iletken quantum devre
Lu “Süper iletken quantum devre üzerinde lineer denklem sistemlerinin çözümünde ilk kez quantum algoritmasının kullanımını gösterdik. Süper iletken quantum devresi, mükemmel ölçeklenebilirliğe ve oldukça yüksek doğuruluk oranına sahip katı hal platformlarından biridir” dedi.
Uyguladıkları quantum algoritmasına Harrow, Hassidim ve Lloyd (HHL) algoritması adını verdiler. Bu algoritma daha önce prensipte quantum algoritmasının, klasik algoritmalara oranla katlanarak artan hızlarda gerçekleşeceğini teorik olarak gösteriyordu. Fakat bugüne kadar deneysel olarak gösterimi yapılmamıştı.
Yeni çalışmada bilim insanları HHL algoritmasını çalıştıran süper iletken quantum devresinin lineer sistemin en basit tipini çözebildiğini gösterdiler. Bu sistemde iki değişkenli iki eşitlik mevcuttu. Yöntem sadece dört qubit kullanır: bir hizmetçi qubit (bir çok quantum işlemci sisteminin kullandığı evrensel bir bileşen) ve b vektörü girişini temsil eden üç qubitle birlikte, standart lineer bir sistem olan Ax = b (A, 2 X 2’lik bir matrix olmak üzere) eşitliğinde x vektörü çözümü ile temsil olunan iki çözüm.
Bir dizi rotasyon, hal değişimi ve ikili çevrimlerle HHL algoritması bu sisteme çözümler belirliyor ve bu çözümler daha sonra bir yıkımsız quantum ölçümü ile okunabiliyorlar. Araştırmacılar yöntemi 18 farklı giriş vektörü ve aynı matrixi kullanarak gösterdiler ve böylece farklı girdiler için farklı çözümler ürettiler. Araştırmacıların açıkladıkları kadarıyla bu problemlerin klasik yöntemlerle basitçe çözülüyor olmaları nedeniyle şu an için quantum yönteminin ne kadar hızlı çalışacağını söylemek için erken.
Zhu “Tüm hesaplama işlemi bir saniye kadar sürüyor. Şu andaki versiyonu, klasik yöntemlerle doğrudan kıyaslamak zor. Bu çalışmada en basit 2 X 2 lineer bir sistemin nasıl çözüleceğini gösterdik. Fakat bu tip bir sistem, klasik metodlarla da çok kısa bir zaman içerisinde çözülebiliyorlar. HHL quantum algoritmasının gücü, çok büyük boyutta ‘s-aralıkta’ matrix sistemlerinin çözümünde bu işlemin en iyi klasik yöntemlerle kıyaslandığında dahi katlanarak artan hızları kazanabiliyor olmasından geliyor. Bu nedenle bu tip bir kıyaslamayı lineer denklem boyutu, çok büyük bir sisteme uyarlandığında göstemek çok daha ilginç olabilir” diyor.
Wang “Donanım gelişimine bağlı olarak süper iletken quantum işlemcinin gücünü gerçek anlamda göstermek için daha fazla sayıda quantum algoritmaları gösterecek ve optimize edeceğiz” diyor.
