Cebir topolojisi
Beyinlerimizin yapısına nüfuz etmek için matematiğin klasik bir dalı olan cebir topolojisi kullanıldı. Ve görüldü ki beyin, 11 boyuta kadar çok sayıda geometrik yapılarda çalışıyor.
Dünyayı 3 boyutlu perspektiften algılamaya alıştığımız için bu biraz hikaye gibi gelebilir ama yapılan yeni çalışma insan beyninin yapısını anlama yolunda atılmış büyük bir adım olabilir. Ki beyin, bildiğimiz en karmaşık yapıdır.
Söz konusu yeni beyin modeli, insan beyninin süper bilgisayarla çalışan yeni bir tasarımını inşa etmeyi gaye edinmiş İsviçre’li araştırma inisiyatifi olan ‘The Blue Brain Project’ araştırmacılarından oluşan ekip tarafından üretilmiş.
Ekip, nesnelerin ve uzayın özelliklerini nasıl şekil değiştirdiklerinden bağımsız olarak tanımlamak için matematiğin bir dalı olan ‘Cebir Topolojisi’ kullanmış. Nöron gruplarının ‘yöneticiler’e bağlandıklarını ve yönetici zümredeki nöron sayısının kendi büyüklüğünü yüksek boyutlu geometrik obje olarak belirlediğini bulmuş.
İsviçre’de bulunan EPFL enstitüsünde nöro bilimci olarak çalışan Henry Markram “Daha önce hiç tasavvur etmediğimiz bir dünya bulduk. Beynin küçük bir noktasında dahi bu nesnelerden on milyonlarca bulunuyor, ta ki yedi boyuta kadar. Hatta bazı ağlarda 11 boyuta kadar yapılar keşfettik” diyor.
Çok sayıda hücre ağı
İnsan beyinlerinin 86 milyar kadar şaşırtıcı sayıda nörona sahip olduğu zannediliyor. Her bir hücreden çıkan çok sayıda bağlantı olası her yöne dağılıyor ve böylece bir şekilde düşünebilen ve idrak edebilen yapılara sahip varlıklar olmamızı sağlayan çok büyük bir hücre ağı oluşturuyorlar.
Üzerinde çalışılacak bu denli fazla sayıda bağlantı olunca beynin sinir ağının nasıl faaliyet gösterdiğini anlama konusunda derin bir anlayışa sahip olmamamız da elde değil. Fakat yeni matematiksel yapı bir gün dijital bir beyin modeli edinmeye bir adım daha yaklaştırıyor.
Ekip matematik testlerini gerçekleştirmek için Blue Brain Project ekibinin 2015 yılında yayınladığı neocortex modelinin detaylı bir versiyonunu kullanıyor. Neocortex beyinlerimizin en son eriştiği bir parçası olduğu düşünülüyor. Bu bölüm aynı zamanda idrak etme ve hissi algılama gibi bazı yüksek dereceli fonksiyonları da yerine getiriyor.
Ekip matematiksel yapıyı geliştirdikten ve bazı sanal uyarıcılarda kullandıktan sonra farelerin beyin dokularında da edindikleri sonuçları doğruluyor.
Parçadan bütüne gitme yöntemi
Araştırmacılara göre cebir topolojisi, sinir ağının ayrıntılı olarak kavranması için matematiksel araçlar temin ediyor. Bu anlayış hem tekil nöronlar seviyesinde yakın bir görüşü sağlıyor, hem de beynin bir bütün olarak genel ölçekte anlaşılmasını.
Her iki seviyeyi bir araya getiren araştırmacılar beyindeki çok boyutlu geometrik yapıları kavrayabilmiş. Bu yapılar birbirlerine sıkıca bağlanmış, ‘Clique’ olarak adlandırılan nöronlar ve bunlar arasındaki boş alanlarca oluşturuluyorlar.
Ekip çalışmasında “Oldukça yüksek sayıda ve çeşitlilikte çok boyutlu yönlendirilmiş ‘Clique’ler ve boşluklar bulduk. Bu yapılar daha önce ne biyolojik, ne de yapay sinir ağlarında görülmemiş yapılardı” diye yazıyor.
EPFL’de matematikçi olan Kathryn Hess “Cebir topoloisi aynı zamanda hem teleskop, hem de mikroskop olarak görev gören bir cihaz gibidir. Gizli yapıları bulmak için ağlara zoom edilebilecekleri gibi, ormandaki ağaçları, boş alanları, açık alanları da tespit edebilir” diyor.
Bu açık alanlar ya da boşluklar beyin fonksiyonu için kritik öneme sahip gibi görünüyor. Araştırmacılar sanal beyin dokusuna uyarıcı verdiklerinde nöronların bu uyarıcıya oldukça organize şekilde tepki verdiklerini gördüler.
Aberdeen University, Scotland’da matematikçi olan Ran Levi “Öyle ki beyin, verilen uyarıcıya öncelikle tek boyutlu çubuklarla, sonra iki boyutlu döşeme ile, sonra üç boyutlu küplerle, ve sonra 4,5,v.s. boyutlu karmaşık geometrilerle oluşturduğu bir kuleyi, yerle bir ederek tepki gösteriyor. Aktivitenin beyindeki ilerleyişi, kumdan yapılan ve sonra parçalanan çok boyutlu kumdan kaleleri temsil ediyor” diyor.
Bu bulgular beynin bilgiyi nasıl işlediğine dair yeni bir resim sağlıyor. Fakat araştırmacılar clique’lerin ve boşlukların bu denli özel şekillerde biçimlenmelerini sağlayan şeyin ne olduğunun henüz bilinmediğine vurgu yapıyorlar.
Üstelik nöronlarımızın biçimlendirdikleri bu çok boyutlu geometrik şekillerin karmaşıklığının farklı idraki görevlerle nasıl ilişkilendirildiğini anlamaya yönelik daha çok çalışmaya ihtiyaç var.
Fakat şurası kesin ki cebir topolojisinin insan organlarının en gizemlisi olan beyin hakkında bize verebileceği ip uçlarıyla ilgili duyacağımız son çalışma değil bu.
